Všichni jsme slyšeli o Fibonacciho posloupnosti , ale víme přesně, co to představuje? Je to posloupnost celých čísel, ve kterých je každý člen součtem dvou členů, které mu předcházejí.
Všechno to začalo v roce 1200, kdy italský obchodník a matematik Leonardo Fibonacci zavedl a popularizoval v Evropě a na západě indoarabské číslování, které nahradilo římské číslice pro výpočty, což se ukázalo jako nepraktické pro aritmetické operace.
V roce 1202 Leonardo Fibonacci publikoval dílo „Liber abaci“, ve kterém popsal růst populace králíků. A právě zde najdeme následující případ: „Muž umístí pár králíků na místo izolované ze všech stran zdí. Kolik párů získáme za rok, pokud každý pár vygeneruje každý měsíc nový pár od třetího měsíce své existence. “
Fibonacciho sekvence silně souvisí se zlatým řezem, φ (phi). Problém Fibonacci je u počátku sekvence, jejíž n-tý člen odpovídá počtu párů králíků v n-tom měsíci. V ideálním případě králíků vychází Fibonacci z následujících zásad:
- Na začátku prvního měsíce je pár mladých králíků;
- mladí králíci se množí od začátku třetího měsíce;
- každý začátek měsíce každý pár schopný plodit porodí nový pár mladých králíků;
- králíci nikdy neumírají - sekvence Fibonacci se zvyšuje.
Fibonacci sekvence je velmi přítomen v přírodě. Dlouho před Fibonaccim to v Indii věděla Acharya Hemachandra, která žila v letech 1089 až 1172.
Fibonacciho sekvenci najdeme všude v přírodě. Počítáním počtu spirál v obou směrech v šišce nebo v sedmikráze najdeme dvě po sobě jdoucí Fibonacciho čísla 21 a 34. Logaritmické spirály, které se v hojném počtu krajina kolem nás, má zhruba tvar.
Pokud jde o logaritmickou spirálu, můžeme ji obdivovat v podobě:
- galaktické spirály, a zejména při formování a vývoji spirálních ramen. Jsou nesmírně krásné. Nacházejí se v řádu desítek miliard. Spirální galaxie tvoří více než polovinu univerzální galaktické populace;
- tropické cyklóny (např. hurikány);
- v biologickém světě často nacházíme téměř identické struktury se strukturou logaritmické spirály - skořápky některých druhů hlemýžďů, pavučiny, uspořádání šupin na šiškách, uspořádání semen na slunečnicová srdce. Na kůře ananasu jsou také logaritmické spirály. A Fibonacciho sekvence se objevuje ve všech těchto spirálách.
Slunečnicový květ se skládá ze dvou skupin spirál. Podle výzkumníků je jejich vzhled založen na zlatém úhlu 360 ° / (1 + phi) = 137,5 °. Růst rostliny tvoří dvě řady spirál rotujících v opačných směrech. V každém případě počet spirál odpovídá dvěma po sobě jdoucím podmínkám Fibonacciho posloupnosti.
Šiška nám představuje velmi jasný příklad této teorie. Počet spirál vlevo a vpravo jsou po sobě jdoucí čísla Fibonacciho sekvence. Každý bod patří dvěma spirálám. Počet bodů na každé z těchto spirál je také dvěma body sekvence Fibonacci . Když jsou všechny body spojeny jednou spirálou, úhel mezi dvěma po sobě jdoucími body je zlatý úhel. Malé květy na srdcích sedmikrásky také představují spirály Fibonacci.
Zlatý řez nacházíme v mnoha oblastech. V malbě je všudypřítomný. Mezi jmény stovek umělců, kteří jej použili při plném vědomí nebo čistou náhodou, najdeme Leonardo Da Vinci, Botticelli a Géricault. V této oblasti jde o určitý druh filozofie a nemá žádné matematické konotace. Jako příklad můžeme uvést dvě díla Leonarda Da Vinciho - „The Leda and the Sign“ a „The Birth of Venus“.
V architektuře najdeme zlatý řez v dílech Corbusiera (pseudonym Charlese Édouarda Jeannereta, který žil v letech 1887 až 1965). Práce tohoto francouzského malíře, architekta a teoretika švýcarského původu ovlivňuje vývoj moderní architektury. Le Corbusier používá ve všech svých dílech zlatý řez. V roce 1943 vytvořil Modulor, měřící stupnici. Je to kalibrováno ve vztahu k muži průměrné výšky, myšlenka spočívá v tom, že by se člověk měl ve svém domě cítit v pohodě, jako by byl ve svém přirozeném prostředí, kde je zlatý řez všude. Corbusierův muž je „zvíře, které musí být schopno se ho v pohodlí svého domu snadno zbavit.“ Le Corbusier sleduje a reflektuje lidské chování, rozměry a proporce a rovnováhu objemů.Tak se rodí mřížka měření, která je založena na zlatém řezu. Stupnice Modulor sleduje Fibonacciho postup. Jeho pokračování směřuje ke zlatému řezu. Během renesance Corbusier věřil, že lidské tělo se řídilo zlatým pravidlem. Jak tento geniální architekt říká velmi dobře: „Příroda je matematická, umělecká díla jsou v souladu s přírodou. Vyjadřují přírodní zákony a používají je. "Vyjadřují přírodní zákony a používají je. "Vyjadřují přírodní zákony a používají je. "
Fibonacciho sekvence - slouží k měření rovnováhy objemů
Fibonacciho sekvence ve formě spirál v botanickém světě
Fibonacciho posloupnost v číslech na skořápce
Fibonacciho sekvence v interiérovém designu - například ve formě točitých schodišť
Fibonacciho sekvence použitá v designu tohoto atypického točitého schodiště
Fibonacciho sekvence byla použita pozoruhodným způsobem
Elegantně osvětlená sekvence fibonacci
Fibonacciho sekvence ve formě točitého schodiště v perspektivě
Fibonacciho sekvence použitá k vytvoření architektonických děl
Fibonacciho posloupnost, která nás zavede do víru kroků
Fibonacciho sekvence pro vytvoření zábavné atmosféry
Fibonacciho sekvence provedená v mramoru
Fibonacciho sekvence v těchto harmonicky tvarovaných mušlích
Fibonacciho apartmá ve Vatikánských muzeích v Římě
Fibonacciho sekvence pro spirály vytvořené na této rostlině
Fibonacciho sekvence v krásných tvarech
Geometrické tvary v krajině zde v Jižní Americe
Fibonacciho sekvence v korýši
Fibonacciho sekvence, která má v této skořápce podobu dokonalé spirály
Fibonacciho sekvence vyrobená v tomto starožitném stylu hodin
Více než okouzlující a romantická mini-apartmá Fibonacci
Fibonacciho sekvence v grafickém vysvětlení této červené růže
„Matematika Boží“ v kufru tohoto slona
Srdce této slunečnice tvoří několik spirál v jasných barvách
Spirály foukat
Fibonacciho spirála na tomto medailonu. Tento prvek je široce používán pro tvorbu šperků
Fibonacciho spirála s mystickými barvami
Fibonacciho spirála v muzeu v Liverpoolu
Fibonacciho spirála také na tomto kaktusu
Fibonacciho spirála u moře
Fibonacciho graf zlatého řezu několika dimenzí
Fibonacciho spirála, která nám vypráví o prázdninách
Fibonacciho spirála se odrážela v čisté vodě
Fibonacciho spirála tvořená šupinami tohoto šišky
Fibonacciho spirála, která rodí tolik architektonických děl. Tady na stropě středoasijského chrámu
Fibonacciho spirála - v nespočetném množství
Fibonacciho sekvence v nádherném výrazu
Fibonacciho spirála v této krásné růži s harmonickými tvary
Fibonacciho spirální fosílie
Fibonacciho spirála ve tvaru víru ve vodě
Fibonacciho spirála v této spirále měnících se ročních období
Fibonacciho spirála založená na velké skořápce na zemi
Perfektně tvarovaná fosilie
Perleťová spirála Fibonacci
Fibonacciho spirála s duhovými odlesky
Fibonacciho spirála v polích
Fibonacciho sekvence rodí obzvláště originální kreace v oblasti módy
Fibonacciho spirála jako nástěnná dekorace
Grafické efekty založené na Fibonacciho posloupnosti
Fibonacciho sekvence v grafice
Fibonacciho spirála zdobila podlahu ve dvoře
Je to hodně opatrné, když sestoupíte po tomto schodišti
Tato spirála Fibonacci nás zavede přímo do nebe - kopule je vyzdobena v renesančním stylu
Grafika využívá a zneužívá Fibonacciho sekvenci
Fibonacciho spirála, která nám ukazuje dokonalost přírody
Spirála je v moderních zařízeních hodně přítomna
Ve věžích hradů je mnoho točitých schodišť
Točité schodiště ve vysoké budově
Toto točité schodiště je bohatě zdobeno v neobarokním stylu
Tento typ schodiště je v domácnostech velmi přítomen
Fibonacciho spirála pozorovaná u obyvatele oceánů
Příroda má harmonické výtvory
Spirála, která nám připomíná tvary ventilátoru
Tato rostlina se špičatými listy představuje velkou spirálu
Malá ještěrka, která sleduje tvar spirály Fibonacci
Tvary v přírodě Chvála zlatému poměru Fibonacci
Když se návrháři chopí spirály
Fibonacciho spirála byla technicky vysvětlena na tomto tvaru skořápky
Galaktické spirály se řídí principem spirály Fibonacci
Spirála v kaligrafii
Dokonale tvarované mušle
Grafika plná tvarů a barev
Velká spirála a spousta oken
Fibonacciho sekvence tvořená krásným barevným zasklením v interiéru kostela. Symbol vzestupu k nebi
Na těchto náušnicích spirály v neonových barvách
Grafika exploduje se zlatým poměrem fibonacci
Matematika ve službách krásy a elegance
Spirály jsou atraktivní dekorace
Sprcha hvězd ve tvaru velké spirály
Tato perleťová spirála nás zve, abychom snili o vzdálených cílech
Dokonalost v přírodě
Často kreslíme mušle, které svým tvarem tolik inspirují
Umělecká kompozice podle Fibonacciho posloupnosti
Mystický klenot matematických rozměrů
Aloe vera, která kvete ve spirálách
Obzvláště atraktivní obyvatel oceánu se spirálovou skořápkou
Když se podíváme nahoru, máme závratě
Cyklón viděný z vesmíru v dokonalém tvaru spirály
Spirálové fosílie
Fibonacciho sekvence v keramice
Spirály, které následují jedna za druhou
Příroda ve spirálách
Sloní kmeny vytvářejí spirály Fibonacci
Točité schodiště s originálními dekorativními prvky
Symbolické umění
Tvary spirál jsou velmi zastoupeny v architektuře kostelů a katedrál
Kabina výtahu prochází spirálou v červené a bílé barvě
Umění, které napodobuje přírodu
Spirála z tepaného železa
Točitá schodiště jsou poněkud nebezpečná. Buď opatrný!
Servisní schodiště
Světlé PVC schodiště
Kruhy, které se stále více rozšiřují
Spirála umění
